КВАДРАТ

Квадрат - универсальная равносторонняя геметрическая фигура, символ равновесия и пропорциональности, стабильности и постоянства, защиты и ограничения. Четыре стороны и четыре прямых угла квадрата сделали его также символом числа "4", аллегорией четырех стихий и четырех сторон света. В Индии, Китае, Монголии и других странах Востока квадрат рассматривался как эмблема Земли и материального мира вообще, в противоположность кругу, воплотившему в себе божественную, небесную и духовную сферы.

В мифологии монгольских народов земной квадрат покоится на спине гигантской водяной черепахи, причем углы его соответствуют четырем сторонам света. У древних индусов моделью Земли была квадратная шахматная доска, разделенная на 64 квадратных поля. Количество клеток - полей на шахматной доске, получено из совершенного числа "8", возведенного в квадрат, т.е. умноженного на самое себя. Символом ограничения и защиты выступает в иранской мифологии Вара - квадратная обитель праведников, сооруженная первопредком Йимой в стране Арьяна Вэджа. Высокие и прочные стены Вары защитили людей и животных от страшных волн Всемирного потопа.

В христианской иконографии нимб квадратной формы изображался над головой живого, т.е. современному иконописцу, пророка, угодника, папы или императора. Квадратный нимб - знак присутствия святого в материальной оболочке тела, тогда как круглый нимб свидетельствовал о том, что его обладатель расстался с бренной плотью и перенесся в иные, духовные небесные сферы.

Гармония земли и неба, запечатленная в сочетании квадрата и круга, нашла отражене в средневековой архитектуре. В европейских храмах романского стиля круглый купол опирался на квадратное основание, знаменуя тем самым соввершенство союза между небом и землей. Аналогичная композиция характерна для многих средневековых храмов Востока. В античной математике стремление к достижению подобного совершенства собственными силами породило знаменитую квадратуру круга, ставшую символом неразрешимой задачи. Авторство этой задачи принадлежит Гиппократу из Хиоса (V век до н.э.). Квадратура круга предполагала построение квадрата, равного по площади данному кругу, с помощью простейших инструментов - линейки и циркуля. Над построением квадратуры круга тщетно бились ученейшие мужи древности и Средневековья. Предел этому положил лишь математик Ф. Линдеманн, в 1882 году научно обосновавший невозможность решения каверзной головоломки.

В оккультизме особое мистическое значение приобрели таак называемые магические квадраты, составленные из чисел таким образом, что сумма, независимо от того, складывают ли их по вертикали, по горизонтали или по диагонали, всегда будет равна одному итому же числу. Вот пример трехстороннего магического квадрата:

8 3 4 1 5 9 6 7 2 с магическим числом "15", так как

8 + 3 + 4 = 1 + 5 + 9 = 6 + 7 + 2 = 8 + 1 + 6 = 3 + 5 + 7 = 4 + 2 + 9 = 8 + 2 + 5 = 15.

Построениями магических квадратов занимались великие умы прошлого: астролог Варахамихира (IV век н.э.), алхимики Нагарджуна (I в. н.э.) и Агриппа (XVI в. н. э.), математики Нового времени - Ферма, Ла Ир, Эйлер и многие другие. Их стараниями был открыт квадрат с еще более удивительными свойствами. Такой квадрат, остававшийся магическим даже в том случае, если его элементы меняли местами, оккультисты прозвали "сатанинским". Средневековые последователи пифагорейцев, усматривавшие в магических квадратах воплощение универсальных законов мироздания, использовали их в качестве амулетов и талисманов, а практичные мистики более поздних периодов с помощью магических квадратов пытались получить ключевую комбинацию цифр для выигрыша в предстоящем розыгрыше лотереи. В алхимии квадрат, увенчаннный крестом, был одной из эмблем вожделенного философского камня.